约翰纳什的石子博弈_王裕博的作品
创建时间：2017-01-15 浏览数：449
我和妈妈玩了取雪花片的游戏，规定谁取到糖果就输了，要把糖果给对方。我想吃到糖果就要想到策略。
我发现要使我能够吃到糖果，我就要拿到第7颗雪花片。因为接下来，如果妈妈拿走1颗雪花片（第8颗），我接着拿走3颗，糖果就是妈妈拿了；如果妈妈拿走2颗雪花片（第8和第9颗），我只要再拿走2颗即可；如果妈妈拿走3颗雪花片（第8、9、10颗），我只要再拿走1颗就能吃到糖果了。
可是怎样才能保证拿到第7颗雪花片呢？我的答案是必须取到第3颗雪花片。因为接下来如果妈妈取1颗（第4颗），我就取3颗就能保证正好取到第7颗；如果妈妈取2颗，我接下来就取2颗就正好取到第7颗了；如果妈妈取3颗，我就再取1颗就是第7颗了。
怎样才能取到第3颗呢？当然了，如果是我先取，一次取3颗即可。如果是妈妈先取，我只能期望她只取1颗或2颗了。如果妈妈先取，而且还取了3颗，我只能尽力取到第7颗了。
如果个数再多了，我用图片显示策略吧！
我发现一个规律：如果是第n个是糖果，我想吃到糖果，就要保证我一定要拿到第（n-5）颗雪花片，也就是倒数第2次我要拿第（n-5）颗雪花片。再往前也就是倒数第3次，要保证拿到第（n-5-4）颗雪花片，再往前也就是倒数第4次，要保证拿到第（n-5-4×2）颗雪花片，……，倒数第k次要保证拿到第〔n-5-4（k-2）〕颗雪花片，一直到最开始的位置。
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